Может ли спутник упасть вам на голову? Почему спутники не падают Почему спутник не падает на Землю.

Или почему спутники не падают? Орбита спутника представляет собой хрупкий баланс между инерцией и гравитацией. Сила тяжести непрерывно притягивает спутник к Земле, в то время как инерция спутника стремится поддерживать его движение прямолинейным. Если бы не было силы тяжести, инерция спутника отправила бы его прямо с земной орбиты в открытый космос. Однако в каждой точке орбиты сила тяжести держит спутник на привязи.

Чтобы достичь равновесия между инерцией и силой тяжести, спутник должен иметь строго определенную скорость. Если он летит слишком быстро, инерция преодолевает силу тяжести и спутник покидает орбиту. (Вычисление так называемой второй космической скорости, позволяющей спутнику покидать околоземную орбиту, играет важную роль в запуске межпланетных космических станций.) Если спутник движется слишком медленно, сила тяжести победит в борьбе с инерцией и спутник упадет на Землю. Именно это случилось в 1979 году, когда американская орбитальная станция Скайлэб начала снижаться в результате растущего сопротивления верхних слоев земной атмосферы. Попав в железные клещи гравитации, станция вскоре упала на Землю.

Скорость и расстояние

Поскольку земное притяжение ослабевает с расстоянием, скорость, необходимая для удержания спутника на орбите, изменяется с высотой над уровнем моря. Инженеры могут вычислять, как быстро и как высоко спутник должен вращаться на орбите. Например, геостационарный спутник, расположенный всегда над одной и той же точкой земной поверхности, должен совершать один виток за 24 часа (что соответствует времени одного оборота Земли вокруг своей оси) на высоте 357 километров.

Сила тяжести и инерция

Балансирование спутника между силой тяжести и инерцией может быть сымитировано вращением груза на привязанной к нему веревке. Инерция груза стремится переместить его подальше от центра вращения, в то время как натяжение веревки, выполняющее роль гравитации, удерживает груз на круговой орбите. Если веревку перерезать, груз улетит по прямолинейной траектории перпендикулярно радиусу своей орбиты.

На рис. 1 приведен график зависимости скорости от времени, значение g принято равным 9,8 м/с 2 . Если бы тело падало с постоянной скоростью, то пройденный им путь был бы равен произведению скорости на время падения. Так как в действительности его скорость не постоянна, следует все время падения разбить на маленькие отрезки, на протяжении которых скорость можно считать постоянной. Тогда путь тела будет выражаться в виде суммы произведений промежутков времени на скорости, которые имеет тело в эти промежутки. Из рис. 1 также видно, что эта сумма равна площади под графиком зависимости скорости от времени. Например, чтобы узнать расстояние, пройденное телом за первые 0,4 с падения, нужно найти площадь заштрихованного треугольника, показанного на графике. Эта площадь соответствует расстоянию 0,784 м. В случае такого равноускоренного движения расстояние, пройденное телом, равно 1/2gt 2 . Эта квадратичная зависимость пройденного пути от времени представлена на рис. 2. И наоборот, зная пройденный путь, можно вычислить время падения, которое будет пропорционально квадратному корню из расстояния.
Движение по параболе.
Теперь попытаемся ответить на вопрос, каким будет движение шарика, первоначально катившегося по горизонтальной поверхности стола, после того как он оторвется от его края. Как и в случае разложения силы на составляющие, представим это движение в виде суммы вертикального и горизонтального движений.


Рис.3. Движение по параболе

Поскольку сила тяжести действует по вертикали, расстояние, пройденное телом в этом направлении, будет определяться соотношением между расстоянием и временем, полученным выше для случая вертикального падения. В то же время, ввиду того что тело движется по горизонтали с постоянной скоростью, расстояние, пройденное в этом направлении, будет пропорционально времени, отсчитываемому с момента отрыва шарика от поверхности стола. Следовательно, расстояние, пройденное телом по горизонтали, связано с высотой падения квадратичной зависимостью, которая представлена на рис. 3. Три разных параболы на рис. 3 соответствуют разным значениям горизонтальной скорости. Естественно, чем больше горизонтальная скорость, тем дальше в горизонтальном направлении пролетит тело. Следует, однако, отметить, что в действительности из-за сопротивления воздуха расстояние по горизонтали будет во всех трех случаях меньше.
На Луне.
Итак, на самом деле движение по параболе может происходить только в безвоздушном пространстве. В случае, когда тело падает с небольшой высоты с небольшой горизонтальной скоростью, сопротивление воздуха незначительно и движение мало отличается от движения в безвоздушном пространстве. Если же тело брошено с высоты несколько десятков метров со скоростью по горизонтали несколько десятков метров в секунду, сопротивление воздуха становится существенным. Так как в земных условиях из-за сопротивления воздуха невозможно наблюдать равноускоренное движение тела с большой высоты, рассмотрим опыты, которые могли быть проведены космонавтами, побывавшими на Луне.

Масса Луны намного меньше массы Земли, поэтому сила гравитации на Луне будет в шесть раз меньше, чем на Земле, а ускорение силы тяжести составит 166 гал. Следовательно, тело, брошенное на Луне с той же высоты и с той же горизонтальной скоростью, что и на Земле, пройдет по горизонтали путь в 2,4 раза больше, чем на Земле. Кроме того, благодаря отсутствию сопротивления воздуха на Луне можно исследовать полет тела, пущенного с большой горизонтальной скоростью с большой высоты.
Как движется пуля после выстрела, произведенного с вершины лунного кратера?
На поверхности Луны есть горы, называемые кратерами, высота которых достигает 1600 м. Расстояние 1500 м по вертикали тело, брошенное вниз на Луне, пролетит (при условии, что ускорение силы тяжести на Луне составляет 166 гал) за 24,5 с. Следовательно, пуля, летевшая после выстрела со скоростью 500 м/с на этой высоте, прежде чем упасть на поверхность Лупы, преодолеет расстояние 21,25 км.


Рис.4. Выстрел, произведенный с вершины лунного кратера.

Однако, как это видно из рис. 4, поверхность Луны расположена под горизонтом. Пусть расстояние от точки Р до точки Q по горизонтали равно х. Тогда отрезок h" в свою очередь, равен отрезку PS, отсекаемому основанием перпендикуляра P"S, опущенного из точки Рг на отрезок ОР. Положив радиус Луны равным 1738 км и учитывая, что х равно 21,25 км, получим для h" значение 130 м. Таким образом, пуля будет находиться на высоте 130 м над поверхностью Луны, на преодоление которых ей понадобится еще 1,7 с. За это время она пролетит 850 м вперед. На этом отрезке пути отклонение от горизонтали составит дополнительно 10 м, и расстояние, которое пролетит тело до своего падения, немного увеличится. Итак, в рассмотренном выше случае пуля упадет в точке, расположенной дальше, чем это было бы в случае движения по параболе. Если скорость пули увеличить еще больше, допустим, до 1000 м/с, то выпущенная с высоты 1500 м, упадет на расстоянии 42,5 км. Однако в этой точке поверхность Луны будет на 520 м ниже линии горизонта. С учетом кривизны лунной поверхности время полета пули составит 52 с, а расстояние, пройденное ею вдоль поверхности Луны, будет равно 52,6 км. При этом отклонение поверхности Луны от горизонтали будет равно 795 м. Таким образом, пуля, выпущенная с вершины горы высотой 1500 м над поверхностью Луны со скоростью 1000 м/с, пролетит на 10 км дальше, чем в случае горизонтальной лунной поверхности. Это возможно потому, что точка падения на поверхность Луны лежит почти на 800 м ниже горизонтали, проходящей через точку Р.
Вращение пули вокруг Луны.
Дальнейшее увеличение скорости пули приведет к тому, что точка ее падения будет находиться все дальше и дальше.

Рис.5. С увеличением скорости наступает такой момент, когда движение становится замкнутым.

На рис. 5 показано, как пуля, выпущенная из точки Р, попадает последовательно в точки А, В и достигает точки С, являющейся антиподом точки Р. При еще большем увеличении скорости тела она уже не упадет на поверхность Луны, а возвратится в точку Р. Если в точке Р пуле сообщить горизонтальную скорость 1694 м/с, она начнет двигаться по окружности вокруг Луны, все время возвращаясь в точку Р. Если учесть, что форма Луны отлична от идеальной сферы, придется прибегнуть к более сложным рассуждениям, однако с уверенностью можно сказать, что пуля, летящая со скоростью свыше 1700 м/с, никогда не упадет на поверхность Луны.
На Земле.
Так как Земля окутана воздушной атмосферой, невозможно себе представить, что пуля, выпущенная в горизонтальном направлении, обогнув Землю, возвратилась в первоначальную точку. Однако на высоте 100 км над поверхностью Земли плотность воздуха становится чрезвычайно малой, и пуля, пущенная с этой высоты, будет двигаться так же, как и на Луне. Если скорость невелика, пуля, двигаясь по траектории, близкой к параболе, проходит через атмосферу и падает на Землю. При увеличении скорости может возникнуть ситуация, когда пуля станет двигаться вокруг Земли. Среди материалов, оставшихся после смерти Ньютона, были обнаружены рисунки, похожие на рис. 5. Пуля, выпущенная с вершины высокой горы с достаточно большой горизонтальной скоростью, может достигать в зависимости от ее величины различных точек на земной поверхности и даже пролетать над ее противоположной стороной. Таким образом, исходя из движения по параболе, открытого Галилеем, Ньютон вывел условие движения тела вокруг Земли по окружности. Точно так же он объяснил движение Луны относительно Земли.
Выстрел, произведенный из ракеты.
Высочайшая вершина Земли Эверест имеет высоту 8848 м. На этой высоте плотность воздуха в 2,6 раза меньше, чем на поверхности Земли, и его сопротивление во столько же раз меньше. Потому достичь высоты, на которой сопротивление воздуха станет минимальным, можно только на ракете. Пусть запущенная для этого ракета находится на высоте 200 км над Землей. Так как сила земного притяжения уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли, а ускорение силы тяжести на ее поверхности равно 980 гал, на высоте 200 км для нее получим значение 920 гад. Тело, выпущенное из ракеты, находящейся на этой высоте, будет двигаться, из-за отсутствия сопротивления воздуха, аналогично пуле, выстреленной с вершины лунного кратера в горизонтальном направлении. Так как сила гравитации Земли больше чем у Луны, тело, находящееся на этой высоте, будет двигаться по окружности только при условии, что его скорость равна 7,8 км/с. Когда скорость тела становится еще больше, оно начинает двигаться по эллиптической траектории, удаляясь от поверхности Земли на некоторых участках на расстояния, превышающие 200 км. Если же скорость тела меньше, чем 7,8 м/с, то оно, двигаясь вокруг Земли, постепенно снижается, затем на высоте 100 км попадает в плотные слои атмосферы, где сопротивление воздуха велико. В результате этого скорость движения тела уменьшается и оно падает на Землю.
Искусственные спутники.
Любое тело, движущееся вокруг Земли по окружности или по эллипсу, называют искусственным спутником. Под словом «спутник» подразумевают не только Луну или другие небесные тела, вращающиеся вокруг планет, но и тела, запущенные в околоземное пространство. Чтобы доставить искусственный спутник на высоту 200 км, требуется чрезвычайно большое количество топлива, так что полезный вес спутника составляет лишь 1-2 % его общего веса. По мере расходования топлива во время полета баки, где оно хранилось, опустошаются и отбрасываются. Такие ракеты называют многоступенчатыми, однако обычно количество ступеней не превышает 2-3.


Спутник, висящий над одной точкой на поверхности Земли.
Искусственный спутник, вращающийся вокруг Земли по окружности на высоте 200 км от ее поверхности, совершает полный оборот примерно за полтора часа. Если эта высота будет больше, период обращения увеличится. Дело в том, что квадрат периода обращения спутника пропорционален кубу расстояния до центра Земли. Чтобы период обращения спутника был равен точно 24 часам, его расстояние от центра Земли должно составлять 42 180 км. Период вращения искусственного спутника запущенного с экватора, равен периоду собственного вращения Земли, поэтому он всегда будет находиться над одной и той же точкой Земли. Такой спутник называется «висящим». Расстояние от него до поверхности Земли равно 35 800 км, и движется он по окружности со скоростью 30,7 км/с. Такие «висящие» спутники используются для передачи микроволновых сигналов и называются спутниками связи. С их помощью можно осуществлять связь между очень удаленными друг от друга точками земной поверхности.
Движение Луны.
Период обращения искусственного спутника увеличивается по мере увеличения его расстояния до Земли. Посмотрим теперь, чему равен период обращения тела, находящегося очень далеко от центра Земли, скажем, на расстоянии 384 400 км. Используя вышеупомянутое соотношение между периодом и расстоянием, получим значение 27,5 суток. 384 400 км - это среднее расстояние от Луны до Земли. Существование силы гравитационного притяжения между Землей и Луной приводит к тому, что Луна движется вокруг Земли аналогично искусственному спутнику. Если траекторию ее движения считать окружностью, то период обращения Луны будет составлять 27,5 суток. В действительности же период обращения Луны равен 27,3 суток. Это связано с тем, что движение Луны происходит несколько сложнее. 27,3 суток короче, чем период времени между двумя новолуниями, который длится 29,5 суток и называется месяцем.

Рис.6. Период обращения луны вокруг земли.

Такое различие объясняется (рис. 6) вращением Земли Е вокруг Солнца S. Если период обращения Луны - это время, за которое она из точки М перейдет в точку М", то 1 месяц - это время между двумя последовательными расположениями Солнца, Луны и Земли вдоль одной линии. Точно так же период обращения «висящего» спутника относительно неподвижных звезд будет составлять не 24 ч, а 23 ч 56 мин 4 с. Если рассчитать период обращения Луны по формуле, связывающей период и радиус орбиты, с учетом вышеприведенного значения для периода собственного вращения Земли, то получим 27,4 суток, а не 27,5, как раньше. Итак, движения Луны и спутника подчиняются одним и тем же законам. На поверхность Земли они не падают по той же причине.

Правообладатель иллюстрации Getty Images

Количество космического мусора на околоземной орбите неуклонно растет. Обозреватель решил разобраться, что происходит, когда отработавшие своё спутники падают на Землю. Изучением этой проблемы занимаются немецкие ученые.

Здание, в котором Виллемс собирается продемонстрировать мне "самое интересное", принадлежит институту аэродинамических исследований Германского центра авиации и космонавтики (DLR), расположенному в Кельне.

К "не самому интересному" Виллемс причисляет и пункт управления аэродинамическими трубами с огромным старинным пультом, на котором имеется множество датчиков, переключателей и кнопок.

Минуя массивную взрывостойкую дверь, мы входим в помещение без окон. Стены покрыты копотью, в воздухе явственно чувствуется запах пороха.

Здесь проводятся аэродинамические испытания ракетных двигателей.

Но и это, как выясняется, не самое интересное.

Виллемс ставит свои "самые интересные" эксперименты в одной из аэродинамических труб кельнского центра. Он имитирует сход спутника с околоземной орбиты.

"Вокруг Земли сейчас обращается огромное количество искусственных спутников, и все они рано или поздно сойдут с орбиты", - объясняет Виллемс.

Могут ли обломки спутников, не сгоревшие в атмосфере, упасть на что-нибудь - или на кого-нибудь?

"При входе в атмосферу космические аппараты разрушаются. Нас интересует, какова вероятность того, что уцелеют их фрагменты".

Иными словами, могут ли не сгоревшие в атмосфере обломки отработавших спутников упасть на что-нибудь - или на кого-нибудь - на Земле?

Установленная на бетонном полу аэродинамическая труба, которую выделили под эксперименты Виллемса, напоминает огромный полуразобранный пылесос, подсоединенный к пароварке.

Блестящий агрегат покрыт сетью труб и электропроводов. Обычно эта труба используется для продувки моделей сверхзвуковых и гиперзвуковых самолетов - скорость создаваемого в ней воздушного потока может превышать скорость звука в 11 раз.

С неба будет падать все больше и больше спутников

Собственно "труба" представляет собой сферическую металлическую камеру высотой в два метра, внутри которой в специальных зажимах укрепляют модели для продувки.

Но зажимы Виллемсу не нужны - он просто бросает предметы в трубу, сквозь которую в обратном направлении подается поток воздуха со скоростью примерно в 3000 км/ч (что вдвое выше скорости звука).

Таким образом имитируется полет сходящего с орбиты спутника сквозь земную атмосферу.

"Мы помещаем предметы в воздушный поток, чтобы посмотреть на то, как они ведут себя в условиях имитации свободного падения", - говорит Виллемс.

"Продолжительность каждого эксперимента составляет всего 0,2 секунды, но этого времени достаточно для того, чтобы сделать множество снимков и необходимых измерений".

Данные, полученные в ходе экспериментов, будут внесены в компьютерные модели, благодаря которым можно будет более точно прогнозировать поведение космических аппаратов при сходе с орбиты. (В этом ролике DLR смоделировано разрушение спутника Rosat в земной атмосфере.)

В настоящее время вокруг Земли обращается около 500 тыс. объектов орбитального мусора - от мелких металлических фрагментов до целых космических аппаратов размером с автобус - таких, как спутник Envisat Европейского космического агентства, который внезапно прекратил работу в апреле 2012 г.

"В целом количество фрагментов мусора, траектории которых мы отслеживаем, растет", - говорит Хью Льюис, старший преподаватель кафедры авиа- и ракетостроения в британском Саутгемптонском университете.

По мере роста объемов орбитального мусора будет расти и вероятность столкновения с ним работающих спутников или пилотируемых космических кораблей.

Проблема орбитального мусора будет сохранять свою актуальность в течение долгого времени

Уже сейчас по этой причине орбиту Международной космической станции приходится периодически корректировать.

"Фрагменты отработавших аппаратов сходят с орбиты с самого начала эпохи освоения космоса, - отмечает Льюис. - Как правило, крупный объект входит в атмосферу раз в три-четыре дня, и эта проблема будет сохранять свою актуальность в течение долгого времени".

Хотя спутники в атмосфере и разрушаются под действием перегрузок и высоких температур, некоторые крупные обломки падают на Землю относительно целыми.

"Например, топливные баки, - говорит Льюис. - У некоторых космических аппаратов они размером с небольшой легковой автомобиль".

Хотя Виллемс и не бросает в аэродинамическую трубу легковые автомобили, его задача заключается в том, чтобы посмотреть, как ведут себя при разрушении крупные предметы, и какие из их фрагментов теоретически могут достичь земной поверхности.

"Обтекание одного компонента влияет на обтекание соседних, - объясняет он. - В зависимости от того, падают ли они на Землю поодиночке или в сборе, меняется и степень вероятности их полного сгорания в атмосфере".

Но если космический мусор сходит с орбиты так часто, почему его обломки не пробивают крыши домов и не падают нам на голову?

В большинстве случаев ответ заключается в том, что отработавшие спутники целенаправленно сводят с орбиты за счет остатков бортового топлива.

Вероятность того, что на вас упадет обломок спутника, крайне мала

При этом траектории схода рассчитываются таким образом, чтобы спутники сгорали в атмосфере над безлюдными районами океанов.

А вот незапланированные сходы с орбиты представляют гораздо большую опасность.

Одним из последних таких случаев стал нерасчетный сход с орбиты Верхнеатмосферного исследовательского спутника (Upper Atmosphere Research Satellite, UARS) американского космического агентства НАСА в 2011 году.

Несмотря на то, что 70% Земли покрыто океанами и обширные участки суши до сих пор остаются малозаселенными, вероятность того, что падение UARS приведет к разрушениям на Земле, составляла, по оценкам НАСА, 1 к 2500, отмечает Льюис.

"Это весьма высокий процент - мы начинаем беспокоиться, когда возможная опасность для населения составляет 1 к 10 000", - говорит он.

"Речь идет не о том, что обломок спутника упадет именно на вас - вероятность этого ничтожно мала. Имеется в виду вероятность того, что он упадет на кого-нибудь в принципе".

Если учесть, что каждый год в автокатастрофах по всему миру гибнет свыше миллиона человек, вероятность того, что фрагмент орбитального мусора причинит значительные разрушения на Земле, очень незначительна.

Чем больше спутников будет выводиться на орбиту, тем больше их будет с нее сходить

И все-таки ей не пренебрегают, поскольку страна, запускающая космические аппараты, в соответствии с соглашениями ООН несет юридическую и финансовую ответственность за любой ущерб, нанесенный вследствие такой деятельности.

По этой причине космические агентства стремятся свести риски, связанные с падением объектов с орбиты, к минимуму.

Эксперименты, проводимые DLR, помогут ученым лучше понимать и более тщательно отслеживать поведение космического мусора, в том числе при незапланированных сходах с орбиты.

Стоимость космических запусков постепенно снижается, а спутники становятся все более миниатюрными, так что в ближайшие десятилетия их количество будет только расти.

"Человечество все активнее использует космос, но проблема орбитального мусора при этом усугубляется, - говорит Льюис. - Чем больше новых спутников выводится на орбиту, тем больше их будет с нее сходить".

Иными словами, хотя вероятность попасть под обломок космического корабля остается ничтожно малой, с неба будет падать все больше и больше спутников.

Ни один объект, выведенный на околоземную орбиту, не может оставаться на ней вечно.

Прямо сейчас на орбите Земли расположено более 1000 искусственных спутников. Они выполняют самые разнообразные задачи и имеют различную конструкцию. Но объединяет их одно - спутники вращаются вокруг планеты и не падают.

Быстрое объяснение

На самом деле спутники постоянно падают на Землю из-за воздействия гравитации. Но они всегда промахиваются, т. к. имеют боковую скорость, заданную инерцией при запуске.

Вращение спутника вокруг Земли - это его постоянное падение мимо.

Развёрнутое объяснение

Если вы бросаете мяч в воздух, мяч возвращается обратно вниз. Это из-за гравитации - той же силы, которая удерживает нас на Земле и не дает улететь в открытый космос.

Спутники попадают на орбиту благодаря ракетам. Ракета должна разогнаться до 29 000 км/ч ! Этого достаточно быстро, чтобы преодолеть сильное притяжение и покинуть атмосферу Земли. Как только ракета достигает нужной точки над Землей, она отпускает спутник.

Спутник использует энергию, полученную от ракеты, чтобы оставаться в движении. Это движение называется импульсом .

Но как спутник остается на орбите? Разве он не полетел бы по прямой в космос?

Не совсем. Даже когда спутник находится за тысячи километров, гравитация Земли все еще притягивает его. Притяжение Земли в сочетании с импульсом от ракеты заставляет спутник следовать круговой траектории вокруг Земли - орбите .

Когда спутник находится на орбите, он имеет идеальный баланс между импульсом и силой притяжения Земли. Но найти этот баланс довольно сложно.

Гравитация тем сильнее, чем ближе объект к Земле. И спутники, которые вращаются вокруг Земли, должны двигаться на очень высоких скоростях, чтобы оставаться на орбите.

Например, спутник NOAA-20 вращается всего в нескольких сотнях километров над Землей. Он должен путешествовать со скоростью 27 300 км/ч, чтобы оставаться на орбите.

С другой стороны, спутник NOAA GOES-East вращается вокруг Земли на высоте 35 405 км. Чтобы преодолеть гравитацию и остаться на орбите, ему нужна скорость около 10 780 км/ч.

МКС находится на высоте 400 км, поэтому её скорость составляет 27 720 км/ч

Спутники могут оставаться на орбите в течение сотен лет, поэтому нам не нужно беспокоиться о том, что они упадут на Землю.